A quanta field theory
Riemann Hypothesis
Kummer & Goldbach
Euler-Mascheroni
Literature
UFT related
RH & Goldbach related
Who I am


   Number theory, complex analysis, quantum theory, GRT, and all that

  

Axler C., On a Family of Functions Defined Over Sums of Primes


       

Balasubramanian R., Siegel Zeros and the Goldbach Problem


             

Barakat R., The derivatives of the Dawson function


                 

Binham N. H., Szegoe s theorem and H(1 2)


      

Buterin S. A. et al., Lectures on the theory of entire functions

                  

Bedrosian E., A product theorem for Hilbert transform

       

Bernays P., Über die Darstellung von positiven, ganzen Zahlen durch die primitiven, binären quadratischen Formen ....

                

Bertrand J., Bertrand P., Ovarlez J., The Mellin Transform


P. Biane et.al. Probability laws related to Jacobi-Theta, Riemann Zeta functions ...

              

Bingham Inoue An Abel-Tauber theorem for hankel transform

       

Bleistein N., Handelsman R. A., Asymptotics Expansion of Integrals

  

Boros G., Moll V. H., sums of arctangents and some formulas of Ramanujan

                      

Brand H., Idealtheorie in Quaternionenalgebren

 

Braun K., Interior error estimates of the Ritz method for Pseudo-Differential equations, 1986



Braun K., A new integral and series representation of the Zeta function to prove the Riemann Hypothesis

  

                                

Braun K., UFT related list of papers


Braun K., A Hilbert scale and MHD based unified plasma, quantum and gravity field theory

 

Braun K., A geometric Hilbert scale based integrated gravity and quantum field model, Dec 2021 overview


 

Braun K., A geometric Hilbert scale based Mie electricity field theory accompanied by a complementary 0-point energy space, Sept 2021


  

Braun K., A geometric Hilbert space based integrated quantum and gravity field model

 

Braun K., A geometric Hilbert scale based gravity and quantum field model, the modelling landscape

 

Braun K., A geometric gravity and quantum field model, some royal road markers, April 2021


 

Braun K., A validation approach of the proposed gravity and quantum field model, June 2021


 

Braun K., Looking back, part C, (C1)-(C8)


 

Braun K., Looking back, part B, (B1)-(B17)


 

Braun K., Looking back, part A, (A1)-(A3)


 

Braun K., 3D-NSE, YME, GUT solutions


 

Braun K., An integrated electro-magnetic plasma field model


 

Braun K., A distributional Hilbert space framework to prove the Landau damping phenomenon


 

Braun K., Unusual Hilbert or Hoelder space frames for the elementary particles transport (Vlasov) equation


 

Braun K., An alternative Schroedinger (Calderon) momentum operator enabling a quantum gravity model


 

Braun K., Comparison table, math. modelling frameworks for SMEP and GUT


 

Braun K., Global existence and uniqueness of 3D Navier-Stokes equations


 

Braun K. Generalized wavelet theory and non-linear, non-periodic boundary value problems


 

Braun K.,The Prandtl (hyper singular integral) operator with double layer potential


 

Braun K., Some remarkable Pseudo-Differential Operators of order -1, 0, 1


 

Braun K. , A new ground state energy model


 

                       

D. Bump et al. A Local Riemann Hypothesis I

                              

J.-F. Burnol On Fourier and Zeta(s)

          

Cardon Convolution operators and zeros of entire functions
 
                          

Carlitz L., Note on irregular primes


             

L. Carlitz, Some theorems on Kummer s congruences
 

               

Chaudhury K. N., On the Hilbert Transforms of Wavelets


                          

Chen Distance function wavelets part 1


                            

Conrey B., Riemann s Hypothesis


     

(CoG) Cornell G., et al., Modular Forms and Fermat s Last Theorem, p. 508-516


              

Coan B., Perng C., Factorization of Hurwitz Quaternions


         

(CoJ) Coates J., Sujatha R., Cyclotomic fields and zeta values
 

             

Craven T. et al., Zeros of derivatives of entire functions


          

Crisan D., Erban R., On the counting function of semiprimes


Csardas G., Fourier transforms of positive definite kernels and the Riemann Zeta-Function

  

Dedekind R, Ueber die Anzahl der Idealklassen in reinen kubischen Zahlkörpern

    

van Delden, J., An estimate on the density of semiprimes pq in an interval of fixed width


    

Derezinski J., On radial Schroedinger operators with a Coulomb potential
 


G. Doetsch Ueber die Singularitaeten der Mellin-Transformierten

               

G. Doetsch Summatorische Eigenschaft der Bessel Fkt ....

     

Duistermaat J. J., Selfsimilarity of Riemann s Nondifferentiable Function

          

Duffin Weinberger Dualization Poisson Summation Formula.pdf

   

Dunn A., Radziwill M., Bias in cubic Gauss sums, Patterson s conjecture

             

Ebbinghaus H.-D., Flum J., Thomas W. Mathematical logic

                         

Edwards H. M., Riemann s Zeta Function


Ebenfelt P., Khavinson D., Shapiro H. S., An inverse problem for the double layer potential

   

Elaissaoui L. et al., Log-Tangent Integrals and the Riemann Zeta Function



Elaissaoui L., et al., Evaluation of Log-tangent Integrals by series involving zeta(2n+1)


                   

Elizalde E., Zeta functions, formulas and applications

             

Erdös P., On the distribution functions of additive functions


 

Erdös P., Kac M., The Gaussian Law of Errors in the Theory of Addtive Number Theoretic Functions


 

Erdös P., On additive arithmetical functions and applications of probability to number theory
 

                           

Fourier theory of cardinal functions

 

Galambos J., Distribution of arithmetical functions. A survey


Gautschi W., Waldvogel J., Computing the Hilbert Transform of the Generalized Laguerre and Hermite Weight Functions

                   

Geshwind Pseudodifferential Operators on SU(2).pdf

             

Ginzel I., Die konforme Abbildung durch die Gammafunktion


       

Glowinski R. et al., wavelet methods in computational fluid dynamics

 

Goedel K., An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein´s Field Equations of Gravitation

    

Hasse H., Die Kummersche Vermutung fuer kubische Charaktere nach einem Primzahlmodul


Hamburger Ueber Beziehungen die mit Funktionalgleichung aequivalent sind


Hardy G. H., Littlewood J. E., SomeProblems of Partitio Numerorum III, On the Expression of a Number as a Sum of Primes

   

Heath-Brown D. R., Patterson S. J., The distribution of Kummer sums at prime arguments

      

Hecke E., Analytische Arithmetik der positiven quadratischen Formen

               

Helfgott H. A., Major Arcs for Goldbach s Prpblem


               

Helfgott H. A., Minor Arcs for Goldbach s Prpblem
  

    

Hurwitz, Vorlesungen über die Zahlentheorie der Quaternionen, Rezension


Ishmukhametov Sh., T., Sharifullina F. F., On Distribution of Semiprimes Numbers

         

Jaffard S., A Density Criterion for Frames of Complex Exponentials


           

Jaffard S., The spectrum of singularities of Riemann s function
 

          

Jahnke E., Emde F., Tables of Function with formula and Curves


Kac M., Probability methods in some problems of analysis and number theory

 

Kac M., Statistical Independence in Probability, Analysis and Number Theory


Karlsson A., Applications of the heat kernels on abelian groups, Zeta(2n), quadratic reciprocity, Bessel integrals

         

Kasch F., Abschätzungen der Dichte von Summenmengen, I


        

Kasch F., Abschätzungen der Dichte von Summenmengen, II


       

Kasch F., Abschätzungen der Dichte von Summenmengen, III
 


Koelbig K. S., The polygamma function and its derivatives for x equal 0.25 and 0.75

                     

Korevaar J., Prime pairs and the zeta function


Korevaar, J., Distributional Wiener Ikehara theorem and the twin primes

                         

Koskivaara O., The Hilbert Transform


Kowalenko V., Frankel N. E., Asymptotics for the Kummer Function of Bose Plasmas

     

Krishnaswami G., Sachdev S., Algebra and geometry of Hamiltons quaternions

                             

Kuipers J. B., Quaternions and rotation sequences

                              

Kummer E. E., Zur Theorie der complexen Zahlen


Kummer E. E., Ueber die Zerlegung der aus Wurzeln der Einheit gebildeten complexen Zahlen in ihre Primfactoren

 

Kummer E. E., 6. Bestimmung der Anzahl nicht aequivalenter Classen fuer die aus Wurzeln der Einheit ....



Kummer E. E., 7. Zwei besondere Untersuchungen ueber die Classen-Anzahl und ueber die Einheiten der aus .. gebildeten complexen Zahlen


        

Kummer E. E., 8. Allgemeiner Beweis des Fermatschen Satzes .....


                                     

Kummer s main theorem

                             

Kummer s work on cyclotomic fields

                                   

Kummer s irregularity index
 
                

Kummer E., Beitrag zur Theorie der Gamma Function
 

    

Kummer E. E., De residuis cubicis disquisitiones nonnnullae analyticae


    

Kummer E. E., Eine Aufgabe, betreffend die Theorie der cubischen Reste
 

                      

P. Kurlberg A local Riemann Hypothesis, II


Landau E., Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen I


Landau E., Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen II

                      

Landau E., Zur Goldbachschen Vermutung


Landau E., die Goldbachsche Vermutung und der Schnirelmannsche Satz

 

Landau E., Ueber die zahlentheoretische Function und ihre Beziehung zum Goldbachschen Satz

           

                       

Landau E., Ueber eine trigonometrische Reihe
 

         

Landau E., Ueber die Fareyreihe und die Riemannsche Vermutung
 

                          

Lerner N., A note on the Oseen kernels

           

Luca F. et. al., On the counting function of irregular primes


Lucke B., Zur Hardy-Littlewoodschen Behandlung des Goldbachschen Problems I


Lucke B., Zur Hardy-Littlewoodschen Behandlung des Goldbachschen Problems II

                     

Mashreghi J., Hilbert transform of logf


                            

McMullen C., Complex Analysis

    

Mezo I., A note on the zeros and local extrema of Digamma related functions


Mellin Abriss einer einheitlichen Theorie der Gamma und hypergeometrischen Fktn

                     

Nasim C., On the summation Formula of Voronoi

               

Nendzig F., The Quantum Theory of the Hydrogen Atom

               

Pathak R. S., Singh A., Distributional Wavelet Transform

     

Peters M., Darstellungen durch definite tertiäre quadratische Formen

             

Petersen Abelian and Tauberian Theorems Philosophy

        

Pichler A., Analytic Number Theory, Lecture Notes, Selected Topics


Pilipovic S., Stankovic B., Tauberian Theorems for Integral Transforms of Distributions


Pichler A., On a rapidly converging series for the Riemann Zeta function

                    

Plass G., Fivel G., Influence of Doppler effect ....

   

Polya Ueber eine neue Weise bestimmte Integrale in der Zahlentheorie zu gebrauchen


Polya G., On the zeros of an integral function represented by Fourier integral.pdf

          

Polya G., On the zeros of certain trigonometric integrals.pdf


Polya G., Bemerkungen ueber die Integraldarstellung der Riemannschen Zeta-Funktion.pdf


Polya G., Ueber die algebraisch-funktionentheoretischen Untersuchungen von J. L. W. V. Jensen

              

Polya Trigonometrische Integrale mit nur reellen NS

   

Polya G., 1931, Problem 108, Jahresber. Dtsch. Math. Ver. 40, Part 2, 81


                                          

Polya 's theorem



Polya G., Bemerkungen ueber die Integraldarstellung der Riemannschen Zeta-Funktion.pdf


 

Polya G., On the zeros of an integral function represented by Fourier integral.pdf


              

Polya G., On the zeros of certain trigonometric integrals.pdf



Polya G., Ueber die algebraisch-funktionentheoretischen Untersuchungen von J. L. W. V. Jensen



Polya Ueber eine neue Weise bestimmte Integrale in der Zahlentheorie zu gebrauchen


               

Polya Ueber das Vorzeichen des Restgliedes m Primzahlsatz


    

                      

Ramanujan's Lost Notebook Part IV

            

Ramanujan, New expressions for Riemann s functions

               

Renyi A., Probabilistic methods in number theory

    

Rother W., Vorlesungen über Hegels Phänomenologie des Geistes

              

Ribenboim P., Die Welt der Primzahlen, S. 229-233

                              

Rice A., Goldbach s Problems


Riemann B., Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe

   

Rohrbach H., Einige neuere Untersuchungen ueber die Dichte in der additiven ZahlentheorieRohrbach H., Einige neuere Untersuchungen ueber die Dichte in der additiven Zahlentheorie


W. Schnee Die Funktionalgleichung der Zetafunktion und der Dirichletschen Reihen mit periodischen Koeffizienten

   

Schoenberg I., Ueber die asymptotische Verteilung reeller Zahlen mod I


       

Schnirelmann L., Ueber additive Eigenschaften von Zahlen
 

       

Schulz W., Ueber die Galoissche Gruppe der Hermiteschen Polynome


Sedletskii A. M., Asymptotics of the Zeros of Degenerate Hypergeometric Functions


                   

Sedletskii A. M., On the Zeros of Laplace Transfroms

              

Seifert H., Topologie dreidimensionaler gefaserter Raeume


Siegel C. L., Transcendental Numbers, Princeton University Press, 1949


Siegel Bemerkungen zu einem Satz von Hamburger über die Funktionalgleichung der Riemannschen Zeta Funktion

                   

Stammbach U., Die eindeutige Primfaktorenzerlegung

                

Tong H., Introducing Quaternions to Integer Factorization

            

Vajjha K., On a Definite Integral of the Fractional Part Function


Vindas J., Estrada R., A quick distributional way to the prime number Theorem

      

Vindas J., Introduction to Tauberian theory, A distributional Approach

     

Waerden van, B., Die Reduktionstheorie der positiven quadratischen Formen

             

Weiss J., The Hilbert Transform of Wavelets are Wavelets

              

Weyl H., Ueber die Gleichverteilung von Zahlen mod 1



                           

Weyl H., Reine Infinitesimalgeometrie

                           

Wolke D., Das Goldbachsche Problem


Riemann´s original paper:

handwritten paper from 1859 and its english translation


Riemann handwritten paper from 1859
     

Riemann article english